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domingo, 13 de junio de 2021

Presentación del Proyecto: La Matemática de la Música

¿De qué trata el Proyecto?

En la actualidad, la música es una parte inevitable de la experiencia humana. Escuchamos o hacemos música todos los días, a veces sin siquiera darnos cuenta. Claro está que esto no siempre fue así, y que pocos siglos atrás, una persona podía pasar semanas sin escuchar música hasta tener que asistir a la barbería donde un violinista tocaría para ella.



Pero a todo esto, ¿qué es la música? ¿por qué es la música? ¿de dónde surgen las notas y por qué algunas melodías suenan agradables y otras no tanto?


Como suele suceder con los aspectos del quehacer humano que se vuelven ubicuos, podemos pasar  por la vida sin siquiera realizarnos estas preguntas, mucho menos responderlas. En el mejor de los casos, aprendemos que las notas se llaman Do Re Mi Fa Sol La Si y que se escriben en un pentagrama con una clave de Sol y algunos números raros flotando en la hoja.


Por eso proponemos revisitar la historia de los descubrimientos matemáticos que dieron lugar a la formación de las notas musicales y los sistemas de afinación de instrumentos, así como también comprender las herramientas que nos permiten medir un ritmo, componente que junto a la melodía hacen a la armonía musical que nos puede generar de manera casi inmediata un amplio espectro de emociones.

Fundamentación

La Educación Musical en la escuela secundaria suele sufrir el infortunio, producto de la categorización en áreas, de ser concebida como una materia aislada o incluso innecesaria para quienes no pretendan perseguir una carrera como músicos. Nada más alejando de la realidad ya la música, como cualquier disciplina, goza de una larga y rica historia de descubrimiento, invención y consolidación.


Dicha historia tiene como protagonista a la matemática en ambos aspectos del eje central de la teoría musical que llamamos armonía: el ritmo y la melodía.


A pesar de que el ritmo se descubrió milenios antes y de manera intuitiva, la esencia de dividir y repetir sucesos en el tiempo nos permite utilizar un abanico de modelos y herramientas matemáticos que usamos para dividir y repetir todo lo que se pueda dividir y repetir.


En la melodía, en cambio, la matemática no sólo aparece como herramienta a posteriori sino que es quien da la génesis misma a la formación y categorización de notas musicales, y no es hasta la Edad Moderna, luego de grandes avances en teoría de números que se pudo llegar al sistema de entonación actual, que ya se encuentra impreso cuando vamos a comprar una guitarra en la tienda musical más cercana.


Por lo tanto se pretende con este proyecto, destinado a los estudiantes de 2do Año 3ra División de la Escuela de Educación Técnica Nro 1 “Pablo Stampa”, trabajando en conjunto los docentes de Matemática, Música e Historia, realizar una integración transversal de la melodía, a partir de un recorrido que aumente la significatividad de los conceptos musicales fundamentales, brindándoles su lugar en la historia y sus fundamentos matemáticos.


Los contenidos conceptuales a ser trabajados por la docente de Educación Musical incluyen: Sonido: Timbre, frecuencia, silencios. Instrumentos y clasificación. Armonía. Ritmo: Tempo, firmas de tiempo simples y compuestas. Melodía: Notas, intervalos armónicos e intervalos melódicos, acordes.


Los contenidos conceptuales a ser trabajados por el docente de Historia incluyen: Prehistoria. Edades históricas. Primeras civilizaciones, Antigua Grecia, Renacimiento.


Los contenidos conceptuales a ser trabajados por el docente de Matemática incluyen: Números racionales, fracciones equivalentes, cociente entre unidades de medida, números irracionales, aproximación numérica.

Evaluación del Proyecto

 Los propósitos del proyecto "La Matemática de la Música" son:

👉 Comunicar a los alumnos el carácter histórico del desarrollo de la música.

👉 Brindarles las herramientas básicas de cálculo de las medidas rítmicas de una pieza musical. 

👉 Enriquecer su aprendizaje de la teoría musical con una fundamentación matemática. 

👉 Favorecer una actitud activa frente a la música que escuchan.

👉 Ofrecer una base teórica para el desarrollo de la creatividad musical.


En base a estos propósitos, se establecen los siguientes Criterios de Evaluación:


* El proyecto evidencia un equilibrado aborde interdisciplinario.

* El proyecto permite una sencilla conexión entre sus elementos, brindando una experiencia integral.

* El proyecto favorece la participación de los alumnos y brinda las herramientas necesarias para la investigación.

* El contenido multimedial y las actividades se adecuan al nivel de los alumnos.

* El contenido es de fácil lectura, los audios se escuchan correctamente, las imágenes son claras y las actividades interactivas son fluidas.

Vídeo de Presentación

 Les dejamos el siguiente vídeo para contarles qué pueden esperar en el proyecto:


Nota Visual: Elementos de la Música

En la siguiente nota visual te presentamos la jerarquía de los conceptos musicales fundamentales que trabajaremos: Los elementos del Ritmo y la Melodía, cuya conjunción hacen a la Armonía.

Figuras musicales

Las figuras musicales nos permiten escribir una melodía en un pentagrama. Cada figura tiene una duración (en función del tempo). La figura con mayor duración es la redonda. A partir de allí, cada figura dura la mitad de tiempo que la anterior. Así:

* Una redonda equivale a dos blancas.

* Una blanca equivale a dos negras.

* Una negra equivale a dos corcheas.

* Una corchea equivale a dos semicorcheas.



Te proponemos la siguiente actividad





Webquest: Historia de los Intervalos Musicales

 Te presentamos la siguiente Webquest para aprender sobre la historia de los intervalos musicales.

Acordes

 Ahora que entendemos las notas y los intervalos, podemos ya pensar en los famosos acordes. 

En Wikipedia podemos encontrar la siguiente definición:


En música y teoría musical, un acorde consiste en un conjunto de tres o más notas diferentes y que constituyen una unidad armónica.​ En determinados contextos, un acorde también puede ser percibido como tal aunque no suenen todas sus notas.

Pueden formarse acordes con las notas de un mismo instrumento o con notas de diferentes instrumentos (incluyendo la voz humana) tocados a la vez, incluso con notas de distintas octavas.


Los acordes llevan los nombres de sus notas básicas, que llamamos tónica o fundamental.

Los acordes más simples se dividen en Acordes Mayores y Acordes Menores, dependiendo de si usamos la 3ra menor (a tres semitonos de la tónica) o la 3ra mayor (a cuatro semitonos de la tónica), y ambos incluyen la 5ta. Los acordes mayores suenan más alegres y los menores suenan más melancólicos.

Así, por ejemplo el acorde DO Mayor lleva las notas DO (tónica), MI (3ra mayor) y SOL (5ta)

Círculo de Quintas

 El círculo de quintas nos permite visualizar el movimiento cíclico de los acordes a medida que cambiamos de un acorde (mayor o menor) al acorde de su quinta. Si cambiamos de un acorde a su cuarta, nos movemos por el mismo círculo en sentido contrario.



En los siguientes audios podemos escuchar los acordes menores (comenzando en LA) y mayores (comenzando en DO) recorrer el círculo de quintas en lo que llamamos Progresión Ascendente de Quintas.

Acordes Menores:


Acordes Mayores: 

sábado, 12 de junio de 2021

Ritmo

Llegó la hora de investigar la otra cara de la armonía musical: el Ritmo.

En la historia de la humanidad, se descubrió el ritmo antes que la melodía, pues es más fácil de generar. No hace falta más que golpear un objeto reiteradas veces en intervalos iguales de tiempo y ¡ya tenemos ritmo! 

Aún así, el ritmo puede complejizarse tanto cuanto se pretenda.

¿No nos crees? Mira el siguiente vídeo de Raquel Aller llamado "¿Qué es el ritmo":





Unas preguntas de guía para el vídeo son:

- ¿Qué diferencia hay entre pulso y compás?
- ¿Cuáles son los pulsos regulares y cuáles los irregulares?
- ¿Qué significan las palabras 'binario' y 'ternario'?
- ¿Podés encontrar la ley de formación de la Sucesión de Fibonacci?

Tempo

 Ahora que entendemos el ritmo y sus elementos (pulsos, compases y firmas) ¡Llegó la hora de medir!

¿Pero qué es lo que medimos exactamente? Lo que medimos es el Tempo (no confundir con tiempo), que nos da una idea de la velocidad que lleva la canción, o un fragmento de ella.

El Tempo es la frecuencia de los pulsos. Es decir, cuántos pulsos suceden en una determinada cantidad de tiempo, y lo solemos medir en PPM: pulsos por minuto (o su versión en inglés BPM: beats per minute). En una partitura, se indica el tempo con la imagen de una negra igual al valor numérico.



La mayoría de las canciones actuales tienen un tempo constante. Pero algunas piezas pueden cambiar su tempo en distintos momentos. Por ejemplo, el Himno Nacional Argentino cambia su tempo 5 veces.


Mira el siguiente vídeo de Esfera Sonora que nos cuenta qué es el tempo y cómo influye en distintos géneros musicales:




Videotutorial: Calcular el Tempo

Les presentamos un videotutorial para calcular el tempo de una canción ya grabada, con un editor de audio y una modelización a partir de ecuaciones de las que siempre trabajamos. Si no recuerdas bien cómo trabajar ecuaciones puedes refrescar tu memoria aquí.

En este caso utilizamos Adobe Audition, pero se puede realizar el mismo trabajo con Sound Forge, Cool Edit Pro, Audacity, o el editor de tu elección.

Si no reconoces la canción pero te suena, se llama California Dreaming, y es de la icónica banda The Mamas and The Papas.

Inténtenlo ustedes mismos y nos cuentan sus experiencias en los comentarios.




Estructura de una canción

A continuación, te presentamos la estructura de una canción.


¿Puedes reconocer estas partes en tus canciones favoritas?

Mural: Mi Canción Favorita

Les dejamos este mural para que, con lo aprendido, estudien y compartan tus canciones favoritas


Hecho con Padlet


Puedes investigar los datos numéricos de muchas canciones en el sitio Tunebat